El tercer semestre fue el primero en el que sentí que las materias hablaban entre sí sin que nadie lo planeara.
Estructuras de Datos
Listas ligadas, pilas, colas, iteradores, árboles, grafos y su representación con matrices de adyacencia, y la herramienta que cambia cómo ves todo el código que escribes después: la notación O grande. Antes de esta materia, un programa “funcionaba o no funcionaba”. Después, funciona en O(n log n) o en O(n²), y esa diferencia es la que decide si algo corre en un segundo o en una semana cuando los datos crecen. Hoy, cuando diseño una tabla o un job de datos, esa pregunta es la primera que me hago.
Matemáticas Discretas
Conteo, principio de inclusión-exclusión, relaciones de recurrencia, teoría de grafos, un poco de combinatoria y lógica. Es la matemática de las cosas que se cuentan, no de las que se miden, y es la base tanto de la probabilidad discreta como de los algoritmos.
Cálculo III
Funciones de varias variables, derivadas parciales, gradiente, hessiano, multiplicadores de Lagrange, teorema de la función implícita, integrales múltiples, jacobiano. El gradiente es la idea que más uso: el descenso por gradiente con el que se entrena casi cualquier modelo moderno es literalmente “camina en la dirección contraria a la derivada”. Y Lagrange es la versión formal de lo que Economía II hacía intuitivamente al maximizar utilidad con presupuesto.
Economía III
Macroeconomía: contabilidad nacional, el modelo IS-LM, estática comparada, economía abierta, política fiscal y monetaria. Después de dos semestres de agentes individuales, ver la economía como un sistema agregado con retroalimentación me hizo pensar en pipelines de datos: flujos, stocks y lo que pasa cuando un componente cambia.
Ideas e Instituciones III
La parte contemporánea: Comte, Mill y Marx bajo el título de “capitalismo y revolución social”; luego Nietzsche, Freud y Bergson en la era del imperialismo; y para cerrar el siglo XX, Wittgenstein y Heidegger. Es el semestre de las críticas: a la razón, al progreso, al lenguaje. Leer a Marx después de tres semestres de economía neoclásica es una experiencia incómoda y necesaria; no tienes que estar de acuerdo para entender qué está criticando.
Problemas de la Civilización Contemporánea II
Población y hábitat, el hombre como creador y portador de cultura, educación y desarrollo. Aquí aparecieron por primera vez preguntas que la carrera técnica no hace por sí sola: quién se beneficia de una tecnología, qué se pierde cuando algo se optimiza.
Lo que me llevo
Que el costo de un algoritmo y el costo de una decisión pública se parecen más de lo que creía: los dos se miden en lo que sacrificas, no en lo que ganas.