Cuarto semestre, y por primera vez una materia con la palabra “probabilidad” en el nombre. Todo lo anterior fue preparación para esto.
Cálculo de Probabilidades I
Axiomas de Kolmogorov, sigma-álgebras, probabilidad condicional y el teorema de Bayes, variables aleatorias, esperanza, varianza, momentos, función generadora de momentos, y las desigualdades de Markov, Chebyshev y Jensen. Después el catálogo de familias paramétricas: binomial, Poisson, geométrica, normal, gamma, beta, Pareto. Todo con simulación en R.
Dos cosas me cambiaron la cabeza. La primera, que la probabilidad condicional es la operación fundamental del razonamiento con datos: cada vez que aprendes algo, actualizas. La segunda, que la desigualdad de Chebyshev te da una cota sin saber nada de la distribución; es el tipo de resultado que hace que la estadística sea posible en el mundo real, donde nunca sabes la distribución.
Los textos eran Blitzstein y Hwang, Ross, y Casella y Berger, que reaparece en cada materia de estadística hasta el final de la carrera.
Bases de Datos
Álgebra relacional, dependencias funcionales y normalización, SQL avanzado, procedimientos almacenados, transacciones y las propiedades ACID, control de concurrencia, replicación, y una introducción a OLAP, data warehouse y ETL. Es la materia que más directamente uso en el trabajo: el diseño de una tabla, la decisión de desnormalizar para lectura, la idea de que un warehouse tiene capas distintas a una base transaccional. Cuando hoy escribo SQL en BigQuery estoy aplicando este semestre.
Estructuras de Datos Avanzadas
Árboles balanceados, tablas hash, montículos, algoritmos sobre grafos (búsqueda en anchura y profundidad, caminos mínimos), y análisis amortizado. La lección fue que la estructura correcta convierte un problema difícil en uno trivial, y la incorrecta hace lo contrario.
Economía IV
Crecimiento económico, contabilidad del crecimiento, productividad total de los factores, y crisis financieras. Ver la historia económica de México a través de la productividad me preparó, sin saberlo, para la materia de historia del mismo semestre.
Historia Socio-Política de México
De Europa y América en los siglos XV y XVI a la construcción del imperio de los Habsburgo, la independencia, las intervenciones extranjeras y el Porfiriato. El objetivo de la materia es entender “la cohesión y los conflictos” de la sociedad mexicana y poder emitir juicios fundados. Estudiar el Porfiriato después de Economía IV fue leer dos versiones del mismo periodo, una con cifras y otra con personas.
Lo que me llevo
Que Bayes y la historia se parecen: los dos tratan de actualizar lo que crees cuando llega evidencia nueva, y los dos fallan cuando la evidencia se elige para confirmar lo que ya creías.